Zur formalen Logik

Auf dieser Seite möchte ich allerlei Materialien zur formalen Logik zugänglich machen, die teils aus privatem Interesse, teils für meine Tutorien zu Logik-Vorlesungen entstanden sind und so scheinbar zufällig diverse Einzelaspekte darstellen. Vielleicht entdeckt der eine oder die andere ebenso zufällig darunter etwas Nützliches für sich.

Rasch das übliche Kleingedruckte: eine nur für Paragraphenklauber bedeutsame Erklärung finden Sie hier, sinnvolle technische Informationen zu den verwendeten Dateiformaten dagegen hier. Und vergessen Sie nicht die Copyright-Hinweise! Hinweise, Verbesserungen, Rückmeldung aller Art natürlich an mich:

Übersicht über die Junktoren der Aussagenlogik

Übersichtliche tabellarische Zusammenstellung aller gebräuchlichen 0-, 1- und 2-stelligen Junktoren der Aussagenlogik mit ihren verschiedenen Namen, Zeichen und wichtigsten Characteristica. Als Synopse eine brauchbare Ergänzung zu jedem Logik-Buch.

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zuletzt revidiert 19. x. 2002.

Erfüllbarkeit aussagenlogischer Formeln

Aussagenlogische Formeln werden je nach ihrer Erfüllbarkeit als tautologisch, kontradiktorisch, erfüllbar, widerlegbar, kontingent klassifiziert. Diese Einteilung wird noch deutlicher, wenn man sie nicht schrittweise getrennt, sondern synoptisch in einer Tabelle darstellt und die Begriffsumfänge graphisch vergleicht. Eben dies versucht mein Blatt, welches sich als Ergänzung zu den verstreuten Definitionen üblicher Logik-Einführungen versteht.

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zuletzt revidiert 3. xii. 2002.

Ableitungen im Kalkül des Natürlichen Schließens

Der auf Jaskowski und Gentzen zurückgehende Kalkül des Natürlichen Schließens, kurz NK, zählt sicher zu den reizvollsten logischen Rechenverfahren. Leider ist es nicht immer trivial, in NK eine gesuchte Ableitung zu finden. Zur Einführung und als Handwerkszeug für die Konstruktion komplexer Ableitungen habe ich in diesem Dokument eine Reihe typischer Ableitungen mit aufsteigendem Schwierigkeitsgrad zusammengestellt. Zugleich wird dabei die Fitch-Notation demonstriert, die sicher zu den praktischsten NK-Schreibweisen gehört.

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erneut erweitert und revidiert 2. ii. 2003.

Freilich ist es nicht immer allzu offensichtlich, wie man denn nun auf eine bestimmte Ableitung in NK kommt; die dafür nötige Intuition ist nur schwer zu vermitteln. Um Anfängern aber doch nach bestem Vermögen auf die Sprünge zu helfen, habe ich zu meinen einfachen NK-Beispielen einige bewusst informelle, ja saloppe Erläuterungen notiert. Hope it helps!

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zuletzt revidiert 2. ii. 2003.

Griechisches Alphabet, Fraktur-Alphabet

Da Mathematiker und Logiker gerne zu griechischen und gebrochenen Buchstaben greifen, hier eine schlichte Übersicht, die für Studenten nützlich sein könnte.

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zuerst als PDF 13. x. 2002.

Vom Baum zur Begriffsschrift

Freges Begriffsschrift bildet eine heute weitgehend vergessene, aber nach wie vor faszinierende zweidimensionale Notation formallogischer Formeln. Diese kleine Tafel demonstriert, dass sie sich durch einige mechanische Schritte aus einem Kantorovic-Baum gewinnen und wieder in einen solchen verwandeln lässt: Begriffsschrift und Ableitungsbaum sind aufeinander abbildbar. Das Dokument, entstanden zur Klärung der internen Datenstruktur eines Parsers für logische Formelausdrücke, enthält keine Erläuterungen, aber wer Freges System kennt, wird sich dennoch leicht zurecht finden.

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zuletzt revidiert 19. v. 2002.

Zur historischen Logik …

könnte ein Abriss von Porphyrios’ Eisagogé interessant sein.

Schriften zur Darstellung formallogischer Formeln

… habe ich auch zu bieten.

Weitere Dokumente in Vorbereitung

Sobald ich eben Zeit finde …